/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 2751207

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dziedziną wyrażenia wymiernego --2- x2−16 x2+1 : x jest zbiór
A) R ∖ {4 ,0 } B) R ∖ {− 4,4} C) R ∖ {− 4,0,4} D) R

Rozwiązanie

Zanim przejdziemy do wykonywania działań zauważmy, że mamy x w mianowniku, czyli musi być x ⁄= 0 .

Teraz możemy zacząć przekształcać wyrażenie

--2---- x-2 −-1-6 ---2--- ---x---- ----------2x----------- W = x2 + 1 : x = x 2 + 1 ⋅ x2 − 16 = (x 2 + 1 )(x− 4)(x+ 4).

Powyższe wyrażenie jest dobrze określone o ile x jest różny od -4,4. Podsumowując, x jest różny od -4,0,4.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF