/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 5651706

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba -5 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 2 -2x-−-25-- x + 10x+ 25 B) -2-x−5--- x −10x+25 C) x2−25 x2+25 D) x2−25 -x−5-

Rozwiązanie

Sposób I

Wyznaczamy pierwiastki mianowników podanych wyrażeń

2 x + 1 0x+ 25 = 0 Δ = 10 2 − 4 ⋅25 = 1 00− 100 = 0

Czyli pierwiastkiem podwójnym tego równania jest x = −-10= − 5 2 . Zatem x = − 5 nie należy do jego dziedziny.

Sposób II

Wstawiamy -5 do kolejnych mianowników i sprawdzamy kiedy wyjdzie 0.

x2 + 10x + 25 = 25 − 50 + 25 = 0 x2 − 10x + 25 = 25 + 50 + 25 > 0 2 x + 25 = 25+ 25 > 0 x − 5 = 5+ 5 > 0.

Widać, że zero wychodzi tylko w pierwszym wyrażeniu.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF