/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 5757375

Do dziedziny funkcji f określonej wzorem --------5x--------- f(x ) = x(x2− 1)(x−√ 3)(x2+2)
A) nie należą 2 liczby B) nie należą 3 liczby C) nie należą 4 liczby D) nie należy 5 liczb

Wersja PDF

Rozwiązanie

Do dziedziny funkcji nie należą liczby, dla których mianownik jest równy 0. Wyznaczamy te liczby

x = 0 x 2 − 1 = 0 ⇐ ⇒ (x − 1)(x + 1) = 0 ⇐ ⇒ x = ±1 √ -- √ -- x − 3 = 0 ⇐ ⇒ x = 3.

Ponieważ x 2 > 0 dla każdego x , więc x 2 + 2 > 0 . Zatem do dziedziny funkcji f nie należą liczby

-- − 1,0,1,√ 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF