/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 6572153

Dziedziną wyrażenia wymiernego -5-- x2−-9 x+2 : x jest zbiór
A) R ∖ {− 3,− 2,0,3 } B) R ∖ {− 2,0} C) R ∖ {− 3,3} D) R ∖{ −2 ,−3 ,3}

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zanim przejdziemy do wykonywania działań sprawdzamy dla jakich x mianowniki się zerują. Są to liczby -2 i 0.

Teraz możemy zacząć przekształcać wyrażenie

--5--- x2-−-9- --5--- ---x--- ---------5x----------- W = x + 2 : x = x + 2 ⋅x2 − 9 = (x + 2)(x − 3)(x + 3) .

Powyższe wyrażenie jest dobrze określone o ile x jest różny od -3,-2,3. Podsumowując, x jest różny od -3,-2,0,3.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF