/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 7445492

Dziedziną funkcji określonej wzorem --x−a---- f(x) = ax2+ax+ 1 jest zbiór liczb rzeczywistych. To oznacza, że liczba a nie może być równa
A) √ -- 3 B) 0 C) √ -- 2 5 D) √ --- 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli dziedziną danej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych, to wyrażenie ax 2 + ax + 1 nie może przyjmować wartości 0. Tak jest np. gdy a = 0 . Jeżeli natomiast a ⁄= 0 , to musi być spełniony warunek

0 > Δ = a2 − 4a = a(a− 4) a ∈ (0,4).

Wśród podanych liczb niezerowych, tylko √ -- √ --- 2 5 = 20 nie spełnia tego warunku.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF