/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Dziedzina

Zadanie nr 9968039

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dziedziną wyrażenia wymiernego 2 x2−16 x : x+1 jest zbiór
A) R ∖ {− 1,0 } B) R ∖ {− 4,− 1,0,4} C) R ∖ {− 4,4} D) R

Rozwiązanie

Zanim przejdziemy do wykonywania działań sprawdzamy dla jakich x mianowniki się zerują. Są to liczby -1 i 0.

Teraz możemy zacząć przekształcać wyrażenie

2- x2 −-16- 2- -x-+-1-- ----2(x+--1)---- W = x : x + 1 = x ⋅x2 − 16 = x(x − 4)(x + 4 ).

Powyższe wyrażenie jest dobrze określone o ile x jest różny od -4,0,4. Podsumowując, x jest różny od -4,-1,0,4.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF