/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią

Zadanie nr 1391724

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Firma przeprowadziła badania rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny P swojego produktu na liczbę Q kupujących ten produkt. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie ceny o 1 jednostkę powoduje spadek liczby kupujących o 3 jednostki. Ponadto przy cenie równej 5 jednostek liczba kupujących jest równa 12 jednostek. Funkcja, która opisuje zależność liczby kupujących ten produkt od jego ceny, ma wzór
A) Q = − 0,9P 2 + 6,9 B) Q = − 3P + 27
C) 2 P = − 0,9Q + 6 ,9 D) P = − 3Q + 2 7

Rozwiązanie

Z podanych informacji wiemy, że liczba kupujących produkt maleje proporcjonalnie do wzrostu jego ceny. W dodatku znamy współczynnik proporcjonalności: a = − 3 . Interesująca nas zależność ma więc postać

Q = aP + b = − 3P + b.

Współczynnik b wyznaczmy korzystając z podanej informacji, że Q = 12 dla P = 5 .

1 2 = − 3⋅ 5+ b ⇒ b = 12 + 15 = 27.

Stad

Q = − 3P + 27.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF