Zadanie nr 4857245

W grupie 90 osób 60 włada językiem angielskim, 40 – językiem niemieckim, 32 – językiem francuskim, 21 – angielskim i niemieckim, 19 – angielskim i francuskim, 12 – niemieckim i francuskim. Ile osób włada wszystkimi trzema wymienionymi językami?
A) 4 B) 8 C) 6 D) 10

Rozwiązanie

Sposób I

Zaczynamy od rysunku pomocniczego

Obliczamy liczbę osób władających wyłącznie angielskim

60 − 21 − 19 + x = 20+ x

(w grupie jest 60 znających angielski od tej liczby odejmujemy osoby znające angielski i niemiecki oraz znające angielski i francuski. Musimy dodać osoby znające wszystkie trzy języki ponieważ w grupie znającej angielski i niemiecki znajdują się osoby znające trzy języki podobnie jest z grupą znającą angielski i francuski, czyli dwukrotnie odjeliśmy grupę władającą trzema językami).
Obliczamy liczbę osób władających wyłącznie niemieckim