Zadanie nr 7953896
W grupie 100 osób 60 włada językiem angielskim, 50 – językiem niemieckim, 36 – językiem francuskim, 16 – angielskim i niemieckim, 19 – angielskim i francuskim, 15 – niemieckim i francuskim. Ile osób włada wszystkimi trzema wymienionymi językami?
A) 4 B) 16 C) 6 D) 20
Rozwiązanie
Sposób I
Zaczynamy od rysunku pomocniczego
Obliczamy liczbę osób władających wyłącznie angielskim
(w grupie jest 60 znających angielski od tej liczby odejmujemy osoby znające angielski i niemiecki oraz znające angielski i francuski. Musimy dodać osoby znające wszystkie trzy języki ponieważ w grupie znającej angielski i niemiecki znajdują się osoby znające trzy języki podobnie jest z grupą znającą angielski i francuski, czyli dwukrotnie odjeliśmy grupę władającą trzema językami).
Obliczamy liczbę osób władających wyłącznie niemieckim
Obliczamy liczbę osób władających wyłącznie francuskim
Obliczamy ile osób włada dokładnie dwoma językami
Łącznie osób znających wyłącznie jeden język, osób znających dokładnie dwa języki i osób znających wszystkie trzy jest 100. Zatem
Sposób II
Korzystamy ze wzoru
W naszej sytuacji mamy
Odpowiedź: A
