/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań

Zadanie nr 1522868

Jeżeli k + m = 2 i 3 3 k + m = 5 , to wartość iloczynu km jest równa
A) 23 B) 12 C) 35 D) 3 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mamy tak naprawdę dany układ równań

{ k + m = 2 k3 + m 3 = 5.

Na mocy wzoru na sumę sześcianów

k3 + m 3 = (k+ m)(k2 − km + m 2) = (k+ m )((k+ m )2 − 3km )

mamy zatem

2 5 = 2 ⋅(2 − 3km ) = 8 − 6km 1 6km = 3 ⇒ km = -. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF