/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań

Zadanie nr 4688820

Do sklepu dostarczono x kubłów z farbą o pojemności 10 litrów oraz y puszek tej farby o pojemności 2 litrów. Puszek było dwa razy więcej niż kubłów. Ponadto w puszkach było o 15 litrów farby mniej niż w kubłach. Który układ równań opisuje podane zależności?
A) { 1 0x = 2y + 15 y = 2x B) { 10x − 2y = 15 x = 2y
C) { 10x + 15 = 2y 2y − x = 0 D) { 10x + 2y = 1 5 x− 2y = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zapisujemy dane w postaci równań. Po pierwsze wiemy, że puszek było dwa razy więcej niż kubłów, więc

y = 2x.

Po drugie wiemy, że w puszkach było o 15 litrów farby mniej niż w kubłach. Łączna ilość farby w kubłach jest równa 10x , natomiast ilość farby w puszkach to: 2y . Teraz możemy zapisać drugie równanie

10x = 2y + 1 5.

Otrzymujemy zatem układ

{ 10x = 2y + 1 5 y = 2x.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF