/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań

Zadanie nr 8431535

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

PIC

Wskaż ten układ
A) { y = −x − 1 y = − 2x + 4 B) { y = −x + 1 y = 2x + 4 C) { y = −x − 1 y = 2x + 4 D) { y = −x + 1 y = − 2x + 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Rosnąca funkcja liniowa przedstawiona na wykresie przechodzi przez punkt (0,4) . Patrząc na podane odpowiedzi łatwo odgadnąć, że jest to prosta y = 2x+ 4 . Podobnie, funkcja malejąca przechodzi przez punkt (1,0) . Łatwo zgadnąć (patrząc na odpowiedzi), że jest to prosta y = −x + 1 .

Sposób II

Z wykresu widać, że proste przecinają się w punkcie (− 1,2) . Sprawdzamy, dla którego z układów para (x,y) = (− 1,2 ) jest rozwiązaniem.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF