/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań

Zadanie nr 9534219

Dany jest układ równań

{ 3x + y = a x − 3y = b,

gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na którym z rysunków może być przedstawiona interpretacja geometryczna tego układu równań?

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dany układ równań możemy zapisać w postaci

{ y = − 3x+ a y = 13x − 13b.

Widać teraz, że mamy do czynienia z dwoma prostymi prostopadłymi. Taka parę prostych widzimy na trzech z danych rysunków, ale tylko na rysunku B przedstawione proste mają prawidłowe współczynniki kierunkowe: − 3 i 1 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF