/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 1148361

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 20 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 5∘ B) 10 ∘ C) 20∘ D) ∘ 30

Rozwiązanie

Miara kąta środkowego jest zawsze dwa razy większa od miary kąta wpisanego opisanego na tym samym łuku, zatem przy oznaczeniach z obrazka mamy β = 2α .

ZINFO-FIGURE

Ponadto wiemy, że

α = β − 20∘ = 2α − 20∘ ⇒ α = 20∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF