/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 1170150

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest okrąg o środku S . Punkty A , B i C leżą na tym okręgu. Na łuku AB tego okręgu są oparte kąty ACB i ASB (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek 4 β = 3α + 36 5∘ . Wynika stąd, że

PIC

A) β = 146∘ B) β = 73∘ C) β = 123∘ D) β = 219∘

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

4β = 3 ⋅ 1-β + 365∘ 2 5- ∘ 2- 2β = 3 65 / ⋅5 2 β = --⋅365∘ = 2 ⋅73∘ = 146∘. 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF