/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2014052

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przez wierzchołek C trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

PIC

Jeżeli |∡A | = 6 0∘ to miara kąta α jest równa
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 50∘

Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy

α = ∡B = 90∘ − ∡A = 30∘.

Sposób II

Dorysujmy promień OC okręgu opisanego.

PIC

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc ∡ACO = 60∘ . Zatem

α = ∡P CO − ∡ACO = 90∘ − 60∘ = 30 ∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF