/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2014052

Przez wierzchołek trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jeżeli |∡A | = 6 0∘ to miara kąta jest równa
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 50∘

Sposób I

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy

α = ∡B = 90∘ − ∡A = 30∘.

Sposób II

Dorysujmy promień okręgu opisanego.

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc ∡ACO = 60∘ . Zatem

α = ∡P CO − ∡ACO = 90∘ − 60∘ = 30 ∘.

Odpowiedź: B

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz