/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2097345

Prosta l jest styczna do okręgu o środku O w punkcie A , AB jest cięciwą okręgu, |∡BOA | = 150∘ . Wówczas kąt ostry α między cięciwą AB , a prostą l jest równy
A) 15∘ B) 5 5∘ C) 75∘ D) ∘ 85

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Trójkąt ABO jest równoramienny, więc

∘ ∘ ∘ ∡OAB = 180--−-∡AOB----= 1-80-−--150- = 15∘. 2 2

Zatem

∘ ∘ ∘ ∘ α = 90 − ∡OAB = 90 − 15 = 75 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF