/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2100863

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku S (rysunek), ∘ |∡ASC | = 150 oraz |∡ACB | = 42∘ . Miara kąta BAC jest równa

PIC

A) 15∘ B) 42∘ C) 52 ,5 ∘ D) 63∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy odcinek AB .

PIC

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

∡ABC = 1∡ASC = 1-⋅15 0∘ = 75∘. 2 2

Suma kątów w trójkącie ABC jest równa ∘ 180 , więc

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAC = 180 − ∡ACB − ∡ABC = 18 0 − 75 − 42 = 63 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF