/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2132557

Dany jest okrąg o środku S . Punkty K , L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+ β = 111 ∘ . Wynika stąd, że

PIC

A) α = 74∘ B) α = 76∘ C) α = 7 0∘ D) α = 72∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

1 11∘ = α + β = α+ 1α = 3α 2 2

Stąd

2 α = --⋅111∘ = 74∘. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF