/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2510932

Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC , takie, że |∡ADB | = 20∘ i |∡DBC | = 4 0∘ (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K .

ZINFO-FIGURE

Miara kąta DKC jest równa
A) 80∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary, więc

∡ACB = ∡ADB = 20∘.

Stąd

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BKC = 180 − ∡ACB − ∡KBC = 180 − 20 − 40 = 120 ∡DKC = 180∘ − ∡BKC = 180∘ − 120∘ = 6 0∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF