/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 3291580

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku O . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 132∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 48∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 96∘

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Patrzymy na kąty oparte na łuku ADC .

360 ∘ − ∡AOC = 2 ⋅13 2 ⇒ ∡AOC = 96∘.

Sposób I

Liczymy

∘ ∘ ∘ ∡ADC = 180 − 132 = 48 .

Zatem

∘ ∘ ∡AOC = 2 ⋅∡ADC = 2 ⋅48 = 96 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF