/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 3939994

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 20%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) dokładnie o 60%. D) o więcej niż 60%.

Rozwiązanie

Oznaczamy przez R promień koła większego, a przez r promień koła mniejszego. Mamy zatem

R = 12 0%r = 1,2r.

Zatem

πR 2 = π(1 ,2r)2 = π ⋅1,44r2 = 1 44% ⋅πr 2.

To oznacza, że pole pierwszego koła jest większe o 44% od pola drugiego koła.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF