/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 4236271

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień mniejszego koła jest mniejszy od promienia większego koła
A) 3 razy B) o 3 C) 9 razy D) o 9

Rozwiązanie

Oznaczamy przez R promień koła większego, a przez r promień koła mniejszego. Liczymy

2 2 9 = πR---= R-- / ⋅r2 πr2 r2 9r2 = R 2.

Zatem

---- ∘ 2 r = R--= R-. 9 3

Zatem promień mniejszego koła jest 3 razy mniejszy niż promień większego.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF