/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 4630017

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 12 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 40∘ B) 80∘ C) 18 0∘ D) 60 ∘

Rozwiązanie

Miara kąta środkowego jest zawsze dwa razy większa od miary kąta wpisanego opisanego na tym samym łuku, zatem przy oznaczeniach z obrazka mamy β = 2α .

ZINFO-FIGURE

Ponadto wiemy, że

1 20∘ = α + β = 3α ⇒ α = 40∘.

Pytanie jest o kąt środkowy, czyli o kąt β = 2α = 80∘ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF