/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 6209760

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego F DB jest równa

PIC

A) 120 ∘ B) 90∘ C) 30 ∘ D) 60∘

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ trójkąt F DB jest równoboczny, ∘ ∡F DB = 60 (miara kąta w trójkącie równobocznym).

Sposób II

Kąt wpisany F DB jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego F SB , który z kolei jest równy 360∘ ∘ 2 ⋅ 6 = 120 .

PIC

Zatem

∡F DB = 1∡F SB = 60∘ 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF