/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 7535564

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa okręgi o środkach S1,S2 i promieniach odpowiednio równych r1,r2 . Jeśli |S1S2| = 12 ,r1 = 21,r2 = 8 , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie

Rozwiązanie

Wykonujemy rysunek

PIC

Skoro |S1S2| = 12 < r1 , więc punkt S2 leży wewnątrz pierwszego okręgu. Ponadto

r2 = 8 < r1 − |S 1S2| = 9,

czyli cały okrąg o środku S2 jest zawarty w pierwszym okręgu.

Zatem okręgi nie mają punktów wspólnych.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF