/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 7687649

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 15 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 75∘ B) 50∘ C) 12 0∘ D) 10 0∘

Rozwiązanie

Miara kąta środkowego jest zawsze dwa razy większa od miary kąta wpisanego opisanego na tym samym łuku, zatem przy oznaczeniach z obrazka mamy β = 2α .

ZINFO-FIGURE

Ponadto wiemy, że

1 50∘ = α + β = 3α ⇒ α = 50∘.

Pytanie jest o kąt środkowy, czyli o kąt β = 2α = 100∘ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF