/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 7984742

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Stosunek pól dwóch kół jest równy 4. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 4 B) 16 razy C) 2 razy D) 4 razy

Rozwiązanie

Oznaczamy przez R promień koła większego, a przez r promień koła mniejszego. Liczymy

2 2 4 = πR---= R-- / ⋅r2 πr2 r2 4r2 = R 2.

Zatem

√ --2- R = 4r = 2r.

Zatem promień większego koła jest 2 razy większy niż promień mniejszego.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF