/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 9161587

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę

PIC

A) 1 70∘ B) 70∘ C) 95 ∘ D) 85∘

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że każdy z trójkątów AOD i AOB jest równoramienny. Mamy zatem

∘ ∘ ∡DAO = 180-−--120--= 30∘ 2 180-∘ −-5-0∘ ∘ ∡BAO = 2 = 65 ∘ ∡BAD = ∡DAO + ∡BAO = 95 .

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

1- 1- ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAD = 2 ∡BOD = 2(36 0 − 1 20 − 50 ) = 95 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF