/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 9991161

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Cięciwy AB i CD okręgu o środku O przecinają się w punkcie P i tworzą trójkąty AP C i BP D .

PIC

Trójkąty AP C i BP D są

A) podobne,B) przystające,

ponieważ trójkąty te mają równe

1) pola,2) miary kątów,3) długości boków,

Rozwiązanie

Zauważmy, że

∡ACD = ∡ABD

jako kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Ponadto trójkąty AP C i BP D mają wspólny kąt przy wierzchołku P , więc są podobne.  
Odpowiedź: A, 2

Wersja PDF