Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1141745

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 50∘ .


PIC


Kąt AOB ma miarę
A) 68∘ B) 6 5∘ C) 44∘ D) 32,5∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów AOB i BOC jest równoramienny. Mamy zatem

 ∘ ∘ ∡OCB = ∡OBC = 1-80-−--50- = 6 5∘ 2 ∡OAB = ∡OBA = ∡ABC − ∡OBC = 133∘ − 65∘ = 68∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡AOB = 180 − ∡OAB − ∡OBA = 180 − 68 − 68 = 4 4 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!