Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2100863

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku S (rysunek),  ∘ |∡ASC | = 150 oraz |∡ACB | = 42∘ . Miara kąta BAC jest równa


PIC


A) 15∘ B) 42∘ C) 52 ,5 ∘ D) 63∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy odcinek AB .


PIC


Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

∡ABC = 1∡ASC = 1-⋅15 0∘ = 75∘. 2 2

Suma kątów w trójkącie ABC jest równa  ∘ 180 , więc

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAC = 180 − ∡ACB − ∡ABC = 18 0 − 75 − 42 = 63 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!