Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2311306

Na poniższym rysunku punkt O jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów AOB i BOC jest równoramienny.


PIC


Mamy zatem

 ∘ ∡CBO = ∡BCO = 50 ∡ β = 1 80∘ − 50∘ − 50∘ = 8 0∘ ∘ ∘ ∡AOB = β − 3 0 = 50 .

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

 1 1 α = -∡AOC = --(50∘ + 80∘) = 65∘. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!