/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 2313360

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α przedstawiony na rysunku ma miarę:

PIC

A) 160 ∘ B) 80∘ C) 10 0∘ D) 70 ∘

Rozwiązanie

Zacznijmy od podpisania rysunku literkami.

PIC

Zauważmy, że kąt wypukły AOB ma miarę

∡AOB = 360∘ − 20 0∘ = 160∘.

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

α = 1∡AOB = 80∘. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF