/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 2372767

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O . Jeśli ∘ |∡CAB | = 68 i CD jest średnicą okręgu, to miara kąta DCB jest równa
A) 22∘ B) 4 4∘ C) 66∘ D) 68∘

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Kąty ∡BAC i ∡BDC są oparte na tym samym łuku, więc

∡BDC = ∡BAC = 68∘.

Odcinek CD jest średnicą okręgu, więc trójkąt BCD jest prostokątny. Stąd

α = ∡BCD = 90∘ − ∡BDC = 90∘ − 68∘ = 22∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF