/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 2639466

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 133∘ , a kąt BOC ma miarę 62∘ .

PIC

Kąt AOB ma miarę
A) 28∘ B) 5 9∘ C) 44∘ D) 32∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów AOB i BOC jest równoramienny. Mamy zatem

∘ ∘ ∡OCB = ∡OBC = 1-80-−--62- = 5 9∘ 2 ∡OAB = ∡OBA = ∡ABC − ∡OBC = 133∘ − 59∘ = 74∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡AOB = 180 − ∡OAB − ∡OBA = 180 − 74 − 74 = 3 2 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF