/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 3050710

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

PIC

A) 58∘ B) 8 7∘ C) 29∘ D) 32∘

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

∡ADC = 1-∡ASC = 1⋅ 116∘ = 58∘. 2 2

Stąd

∘ ∘ ∘ ∡BDC = ∡ADC − ∡ADB = 58 − 29 = 29 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF