/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 3171110

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa

PIC

A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że odcinki AS ,BS i CS dzielą kąt pełny na trzy równe części. Zatem

∡ASB = 1-⋅360∘ = 120∘. 3

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

∡ASB = 2∡ACB = 2 ⋅60∘ = 12 0∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF