/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 4486006

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego AGE zaznaczonego na rysunku.

PIC

A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 144 ∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy odpowiadający kąt środkowy

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 110 okręgu jest równy

-1-⋅3 60∘ = 36∘, 10

zatem kąt środkowy ASE jest równy

∘ ∘ ∡ASE = 4⋅36 = 144 .

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡ASE 144 ∘ ∡AGE = -------= ----- = 72∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF