/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 4742244

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 5, który jest oparty na łuku długości 2π ma miarę
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 18∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Długość okręgu o promieniu 5 to

2πr = 10π .

Zatem łuk, o którym mowa to dokładnie 1 5 okręgu.

PIC

Zatem kąt środkowy oparty na tym łuku to 15 ⋅360∘ = 7 2∘ . Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy, czyli jest równy 36∘ .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF