Zadanie nr 4761185

Punkty A ,B i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek).

Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 125 ∘ B) 110∘ C) 55 ∘ D) 70∘

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy z faktu, że kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku (na danym obrazku jest to łuk AMB ).

Zatem

1- 1- ∘ ∘ 1- ∘ ∘ ∡ACB = 2 ∡ASB = 2(360 − 110 ) = 2 ⋅250 = 125 .

Sposób II

Jeżeli nie chcemy posługiwać się kątami wklęsłymi to dorysujmy punkt na na okręgu. Wtedy

1 1 ∡ADB = --∡ASB = --⋅1 10∘ = 55∘. 2 2

Zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∡ACB = 180 − ∡ADB = 180 − 5 5 = 125 .

Odpowiedź: A

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz