/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 4847834

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 25 (patrz rysunek).

PIC

Miara kąta ACO jest równa
A) 75∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 65∘

Rozwiązanie

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym, mamy

∘ ∘ ∡AOC = 2∡ABC = 2 ⋅25 = 50 .

Zauważmy teraz, że trójkąt AOC jest równoramienny, więc

1 80∘ − ∡AOC 130 ∘ ∡ACO = ∡CAO = ---------------= ----- = 65∘. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF