/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 5326349

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

PIC

A) 91∘ B) 72,5∘ C) 18 ∘ D) 32∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

∡ADC = 1-∡ASC = 1⋅ 118∘ = 59∘. 2 2

Stąd

∘ ∘ ∘ ∡BDC = ∡ADC − ∡ADB = 59 − 27 = 32 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF