Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5702511

Punkty A ,B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek).


PIC


Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
A) 50∘ B) 100∘ C) 11 5∘ D) 13 0∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy z faktu, że kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku (na danym obrazku jest to łuk AMB ).


PIC

Zatem

 1- 1- ∘ ∘ ∡ACB = 2∡ASB = 2 ⋅260 = 13 0 .

Sposób II

Jeżeli nie chcemy posługiwać się kątami wklęsłymi to dorysujmy punkt D na na okręgu. Wtedy

∡ADB = 1∡ASB = 1(360∘ − 26 0∘) = 50∘. 2 2

Zatem

∡ACB = 180∘ − ∡ADB = 180 ∘ − 5 0∘ = 130∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!