/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 7429187

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α na rysunku obok ma miarę

PIC

A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Rozwiązanie

Zacznijmy od dopisania literek do obrazka

PIC

Ponieważ kąty wpisane oparte na tym samym łuku są sobie równe, mamy

∡B = ∡C = 7 0∘.

Ponadto

∡AEB − 180∘ − ∡CEB = 180∘ − 130∘ = 50∘.

Zatem z trójkąta AEB mamy

α = 180∘ − ∡AEB − ∡B = 180∘ − 50∘ − 70∘ = 60∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF