Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7514424

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie O i promieniu r (zobacz rysunek). Cięciwa AC ma długość  √ -- r 3 , więc


PIC


A) |∡AOC | = 130∘ B) |∡ABC | = 90∘ C) |∡BOC | = 60∘ D) |∡BAC | = 45∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ AB jest średnicą okręgu, to trójkąt ABC jest prostokątny.


PIC


W szczególności

 √ -- √ -- cos α = r--3-= --3- ⇒ α = 30∘. 2r 2

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc

 ∘ ∘ ∡AOC = 180 − 2α = 120 . ∡BOC = 180∘ − ∡AOC = 18 0∘ − 120∘ = 60∘ .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!