/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 7566024

W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o 40∘ większą od kąta α . Miara kąta β jest równa
A) 40∘ B) 80∘ C) ∘ 10 0 D) ∘ 12 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Miara kąta środkowego jest zawsze dwa razy większa od miary kąta wpisanego opisanego na tym samym łuku, zatem przy oznaczeniach z obrazka mamy β = 2α .

ZINFO-FIGURE

Ponadto wiemy, że

2α = β = α + 40∘ ⇒ α = 40∘.

Zatem β = 2α = 80∘ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF