/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 8312613

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku S . Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu B . Miara kąta BSC jest równa α , a miara kąta ADB jest równa γ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy kąt ABD ma miarę
A) α2 + γ − 180∘ B) 180 ∘ − α2 − γ C) 180 ∘ − α − γ D) α+ γ − 180∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kąt wpisany i BAC i kąt środkowy BSC są oparte na tym samym łuku, więc

∡BAC = 1-∡BSC = α-. 2 2

Stąd

∡ABD = 180∘ − ∡BAC − ∡BDA = 180∘ − α-− γ . 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF