/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 8449250

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest okrąg o środku S i promieniu r , długość łuku 1 AB = 5 ⋅ 2π ⋅r (patrz rysunek).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 36∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 72∘

Rozwiązanie

Wiemy, że łuk AB ma długość równą

1 5-⋅2πr- = 1- 2πr 5

długości okręgu.

PIC

Zatem kąt środkowy ∡ASB ma miarę

1-⋅360∘ = 7 2∘. 5

Kąt wpisany ∡ACB jest dwa razy mniejszy, czyli

1 α = ∡ACB = -⋅ 72∘ = 36∘. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF