/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 9330807

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H dzielą okrąg na 8 równych łuków. Miara kąta GAE zaznaczonego na rysunku jest równa

PIC

A) 4 5∘ B) 62,5∘ C) 67,5 ∘ D) 75∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy odpowiadający kąt środkowy

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 18 okręgu jest równy

1-⋅360∘ = 4 5∘, 8

zatem kąt środkowy GOE jest równy

∘ ∘ ∡GOE = 2 ⋅45 = 90 .

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡GOE 90∘ ∡GAE = -------= ----= 45∘. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF